Un échantillonneur de Gibbs est un algorithme de Monte Carlo à chaîne de Markov permettant d'obtenir une séquence d'observations qui soient approximées à partir d'une distribution de probabilité multivariée spécifiée lorsque l'échantillonnage direct est difficile.
Cette séquence peut être utilisée pour approximer la distribution conjointe, approximer la distribution marginale de l'une des variables, ou d'un sous-ensemble de variables ou pour calculer une intégrale.
Certaines des variables correspondent à des observations dont les valeurs sont connues et n'ont donc pas besoin d'être échantillonnées.
L'échantillonnage de Gibbs est couramment utilisé comme moyen d'inférence statistique et en particulier l'inférence bayésienne.
Il s'agit d'un algorithme randomisé et d'une alternative aux algorithmes déterministes pour l'inférence statistique tels que l'algorithme de maximisation des attentes.
Comme avec d'autres algorithmes MCMC, l'échantillonnage de Gibbs génère une chaîne de Markov d'échantillons, chacun étant corrélé avec des échantillons proches.
L'algorithme d'échantillonnage de Gibbs est une instance particulière de l'algorithme de Metropolis-Hastings où chaque étape est acceptée.
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