Modèles de distribution

# -*- coding: utf-8 -*-
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Created on Fri Jul  8 10:47:17 2022
 
@author: https://www.stat4decision.com/fr/distribution-donnees-python/
"""
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy
import scipy.stats
import time
 
# Nombre de valeurs à générer
length = 30000
bins=500
 
### Génération des données
data = np.random.gamma(2,1, length)
 
### Histogramme des données
y, x = np.histogram(data, bins=bins, density=True)
# Milieu de chaque classe
x = (x + np.roll(x, -1))[:-1] / 2.0
 
plt.figure(figsize=(12,8))
plt.hist(data, bins=500, density=True)
plt.title("Montant des paiements effectués (K€)")
plt.show()
 
dist_name = "gamma"
 
# Paramètres de la loi
dist = getattr(scipy.stats, dist_name)
 
# Modéliser la loi
param = dist.fit(data)
 
loc = param[-2]
scale = param[-1]
arg = param[:-2]
 
pdf = dist.pdf(x, loc=loc, scale=scale, *arg)
 
plt.figure(figsize=(12,8))
plt.plot(x, pdf, label=dist_name, linewidth=3) 
plt.plot(x, y, alpha=0.6)
plt.legend()
plt.show()
 
sse = np.sum((y - pdf)**2)
 
dist_names = ['norm', 'beta','gamma', 'pareto', 't', 'lognorm', 'invgamma', 'invgauss',  'loggamma', 'alpha', 'chi', 'chi2']
 
sse = np.inf
sse_thr = 0.10
 
# Pour chaque distribution
for name in dist_names:
 
	# Modéliser
	dist = getattr(scipy.stats, name)
	param = dist.fit(data)
 
	# Paramètres
	loc = param[-2]
	scale = param[-1]
	arg = param[:-2]
 
	# PDF
	pdf = dist.pdf(x, *arg, loc=loc, scale=scale)
	# SSE
	model_sse = np.sum((y - pdf)**2)
 
	# Si le SSE est ddiminué, enregistrer la loi
	if model_sse < sse :
		best_pdf = pdf
		sse = model_sse
		best_loc = loc
		best_scale = scale
		best_arg = arg
		best_name = name
 
	# Si en dessous du seuil, quitter la boucle
	if model_sse < sse_thr :
		break
 
plt.figure(figsize=(12,8))
plt.plot(x, y, label="Données")
plt.plot(x, best_pdf, label=best_name, linewidth=3)
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()
 
# Détails sur la loi sélectionnée
print("Selected Model : ", best_name)
print("Loc. param. : ", best_loc)
print("Scale param. : ", best_scale)
print("Other arguments : ", best_arg)
print("SSE : ", sse)
 
y = y + np.random.randn(bins)/50